AOJ 2217: Let's JUMPSTYLE

問題

の2次元グリッドがあり、各マスにはワープする先のマスの座標が与えられる。ループの数を数え上げよ。

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解答

2重ループで全てのマスを調べ、元のマスの座標と行き先のマスの座標をUnionFindして、連結成分の個数を出力すれば良い。

namespace tree {
struct union_find {
  vector<int> par, rank, size;
  int compnum;

  union_find(int N) {
    compnum = N;
    par.resize(N), rank.resize(N), size.resize(N);
    for(int i=0; i<N; i++) {
      par[i] = i;
      rank[i] = 0;
      size[i] = 1;
    }
  }

  int root(int x) {
    return par[x] == x ? x : par[x] = root(par[x]);
  }

  void unite(int x, int y) {
    x = root(x), y = root(y);
    if(x == y) return;
    if(rank[x] < rank[y]) {
      par[x] = y, size[y] += size[x];
    } else {
      par[y] = x, size[x] += size[y];
      if(rank[x] == rank[y]) rank[x]++;
    }
    compnum--;
  }

  int operator[](int x) { return root(x); }
  void operator()(int x, int y) { return unite(x, y); }

  bool same(int x, int y) { return root(x) == root(y); }
  int size_of(int x) { return size[root(x)]; }
  int num_of_comps() { return compnum; }
};
}

int main() {

  for(int N; cin >> N && N;) {
    int toy[N][N], tox[N][N];
    rep(i, N) {
      rep(j, N) {
        int x, y; cin >> x >> y;
        toy[i][j] = y;
        tox[i][j] = x;
      }
    }

    tree::union_find uf(N * N);
    rep(_i, N) rep(_j, N) {
      int i = _i, j = _j;
      if((i == toy[i][j] && j == tox[i][j]) || !uf.same(i * N + j, toy[i][j] * N + tox[i][j])) {
        while(!uf.same(i * N + j, toy[i][j] * N + tox[i][j])) {
          uf(i * N + j, toy[i][j] * N + tox[i][j]);
          tie(i, j) = make_pair(toy[i][j], tox[i][j]);
        }
      }
    }
    cout << uf.num_of_comps() << endl;
  }
  
  return 0;
}