LiveArchive 6905 Two Yachts
問題
https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/external/69/6905.pdf
2隻の船がある。また、(船の運用期間, 得られる金額) のペアで表された企画が個与えられる。
2隻の船だけを用いて運用できるようなスケジューリングをして、得られる金額の総和を最大化せよ。
同じ企画を2度以上採用することはできない。
解法
最小費用流を流す。
金額に対して負辺を張ることで、最大利益を求めることができる。
流量は船の隻数であり、それぞれの船について運用のスケジュールを立てる。
2つの船の運用を独立にスケジューリングすることはできないので、フローを流して解くと良い。
負辺があるが、負閉路はないのでDijkstraの方法でも動く。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define REP(i,a,b) for(int i=a;i<(int)b;i++) #define rep(i,n) REP(i,0,n) #define all(c) (c).begin(), (c).end() #define zero(a) memset(a, 0, sizeof a) #define minus(a) memset(a, -1, sizeof a) #define watch(a) { cout << #a << " = " << a << endl; } template<class T1, class T2> inline bool minimize(T1 &a, T2 b) { return b < a && (a = b, 1); } template<class T1, class T2> inline bool maximize(T1 &a, T2 b) { return a < b && (a = b, 1); } typedef long long ll; int const inf = 1<<29; struct edge { int to, cap; ll cost; int rev; edge(int t, ll ca, ll co, int r) : to(t), cap(ca), cost(co), rev(r) {} }; struct primal_dual { vector<vector<edge>> G; vector<ll> h; vector<ll> dist; vector<int> prevv, preve; primal_dual(int V) : G(V), h(V), dist(V), prevv(V), preve(V) {} void add_edge(int from, int to, ll cap, ll cost) { G[from].emplace_back(to, cap, cost, G[to].size()); G[to].emplace_back(from, 0, -cost, G[from].size()-1); } int min_cost_flow(int s, int t, int f) { int ret = 0; fill(h.begin(), h.end(), 0); while(f > 0) { typedef pair<int, int> P; priority_queue<P, vector<P>, greater<P>> pq; fill(dist.begin(), dist.end(), inf); dist[s] = 0; pq.emplace(0, s); while(!pq.empty()) { P p = pq.top(); pq.pop(); int v = p.second; if(dist[v] < p.first) { continue; } for(int i=0; i<G[v].size(); i++) { auto& e = G[v][i]; if(e.cap > 0 && dist[e.to] > dist[v] + e.cost + h[v] - h[e.to]) { dist[e.to] = dist[v] + e.cost + h[v] - h[e.to]; prevv[e.to] = v; preve[e.to] = i; pq.emplace(dist[e.to], e.to); } } } if(dist[t] == inf) { return -1; } for(int i=0; i<h.size(); i++) h[i] += dist[i]; int d = f; for(int i=t; i!=s; i=prevv[i]) { d = min(d, G[prevv[i]][preve[i]].cap); } f -= d; ret += d * h[t]; for(int i=t; i!=s; i=prevv[i]) { auto& e = G[prevv[i]][preve[i]]; e.cap -= d; G[i][e.rev].cap += d; } } return ret; } }; int main() { int Tc; cin >> Tc; rep(_, Tc) { int N; cin >> N; primal_dual pd(2 * N + 2); vector<int> s(N), t(N); vector<ll> w(N); rep(i, N) { cin >> s[i] >> t[i] >> w[i]; } const int SRC = 2 * N, SINK = 2 * N + 1; rep(i, N) { pd.add_edge(2*i, 2*i+1, 1, -w[i]); pd.add_edge(SRC, 2*i, 1, 0); pd.add_edge(2*i+1, SINK, 1, 0); } rep(i, N) rep(j, N) { if(t[i] < s[j]) { pd.add_edge(2*i+1, 2*j, inf, 0); } if(t[j] < s[i]) { pd.add_edge(2*j, 2*i+1, inf, 0); } } cout << -pd.min_cost_flow(SRC, SINK, 2) << endl; } return 0; }